Пошук по сайту


Уроках математики

Уроках математики

Задачі з елементами народознавства на уроках математики

«Народна математика може дати школі цінний матеріал для пізнання свого рідного краю, розвинути любов до рідного краю і цим допомогти у вихованні в учнів патріотичних почуттів...   [Крім  того]  велике значення має народна математика для зацікавлення    учнів    шкільною математикою...»

    К.М.Щербина  

Народознавчий матеріал є невичерпним багатством для виховання справжнього українця, школяра – маленького патріота з усіма загальнолюдськими якостями: доброї, працьовитої, люблячої, милосердної людини. Народознавчий матеріал – цілюще джерело для виховання позитивних моральних якостей. Адже, знання народних звичаїв, традицій, їх наслідування необхідно людям, які проживають, будують і в майбутньому будуватимуть Україну. Народні надбання – це святиня для кожного українця. Тому вважаю за необхідне прилучати учнів до цих джерел не тільки на уроках української мови та літератури, історії чи правознавства, а й на уроках математики, які, в свою чергу, стануть цікавішими для вихованців. Пропоную декілька нескладних задач з елементами народознавства, які можна використати на різних етапах уроку, Кіровоградська область та Маловисківський район святкують свої ювілеї – 75 та 90 років відповідно. Якщо навіть діти знатимуть відповідь на деякі питання з уроків історії, то на уроках математики правильна відповідь приймається лише за умови підтверджуючих розрахунків.

Історична довідка.

До Великої Скіфії як окрема її область входила земля скіфів-орачів, що лежала у межиріччі Дністра і Дніпра. На південь від території скіфів-орачів між Гіпанісом (Південним Бугом) і Борисфеном (Дніпром) простягалася земля алазонів. На межі цих двох народів знаходилася загадкова місцина Ексампей (Екзампай), яку греки називали Священними Шляхами, бо саме тут був загальноскіфський сакральний центр, де сходилися шляхи з усіх країв Великої Скіфії. Давньогрецький історик Геродот записав, що в Ексампеї стояв велетенський казан, відлитий за наказом царя Аріанта з наміром своєрідного перепису населення – кожний підвладний йому скіф мав принести по наконечнику стріли, з яких і був відлитий пам’ятник величі й могутності скіфської держави та її володаря. Місцевість Екзампай займала вододіл Чорного Ташлика та Мертвоводу, вершина якого з позначкою 269 метрів над рівнем моря знаходиться біля села Вільні Луки Кропивницької сільради Новоукраїнського району області. Це узвишшя серед степів і було центром скіфського Космосу, де ніби-то стояв священний казан Аріанта. Сакральний центр співпадав з географічним центром Великої Скіфії, описаної Геродотом як тетрагон, що майже вписується у межі сучасної України. Не випадково, що й географічний центр нашої держави (за однією з методик його визначення) знаходиться біля селища Добровеличківки – центром сусіднього з Новоукраїнським району. Очевидно, Екзсампей – найдавніша назва нинішньої Кіровоградщини.

Задача 1. Знайдіть значення функції в зазначених точках, кожному результату поставте у відповідність певну букву і ви отримаєте найдавнішу назву Кіровоградщини.

f (х) = 2х - 6 в точці х=3; (Відповідь: f(3) = 0)

f(х) = в точці х = 0; (Відповідь: f(0) = - 4)

f(х) = в точці х = -1; (Відповідь: f( -1) = - 1)

f(х) = 7х – 4 в точці х = 1; (Відповідь: f(1) = 3)

f(х) = в точці х = 11; (Відповідь: f( 11) = 8)

f(х) = в точці х = 3; (Відповідь: f( 3) = 0)

f(х) = 4х + 1 в точці х= 2; (Відповідь: f(2) = 9)




f(х) = 3х + 5 в точці х =

(Відповідь: f( ) = 0)

- 4

-1

0

2

8

3

9

А

К

Е

М

Й

С

П


ВІДПОВІДЬ: Ексампей
Історична довідка. Найвизначніша археологічна пам’ятка VII-VIII століть знайдена на Кіровоградщині біля села Глодоси Новоукраїнського району – знаменитий Глодоський скарб, поховання, за деякими висновками, слов’янського багатого і знатного вождя з великою кількістю срібних і золотих речей.

Задача 2. Знайдіть область визначення функції, кожному результату поставте у відповідність зазначену букву і ви дізнаєтесь назву населеного пункту, де був знайдений скарб:

f(х) = ; (Відповідь: D(f) = R)

f(х) = (Відповідь: D(f) = R)

f(х) = (Відповідь: D(f) = (3; ∞))

f(х) = (Відповідь: D(f) = ))

f(х) = (Відповідь: D(f) = )

f(х) =; (Відповідь: D(f) = )

f(х) =; (Відповідь: D(f) = або <0)

R

(3; ∞)

)





х<0

О

Г

С

Л

И

Д

ВІДПОВІДЬ: Глодоси

Історична довідка. Чимало населених пунктів Кіровоградської області пов’язані з козацькою славою. Село Торговиця було центром Торговицького козацького полку (1669-1674), Крилов і Власівка – сотенними містечками Миргородського полку. 6 травня 1648 року біля урочища Княжі Байраки (поблизу с. Попельнастого Олександрійського району) повним розгромом польського загону Стефана Потоцького завершилася Жовтоводська битва – перша перемога повсталого козацького війська під проводом гетьмана Богдана Хмельницького.

Задача 3. Розв’яжіть за теоремою Вієта квадратні рівняння у строгій послідовності, з додатних коренів складіть чотиризначне число і ви дізнаєтесь в якому році завершилася Жовтоводська битва під проводом гетьмана Б.Хмельницького.

1) ( корені рівняння х=1 і х= -5);

2) 0 (корені рівняння х = 6 і х= -3);

3) = 0 (корені рівняння х = 4 і х= -2);

4) (корені рівняння х = 8 і х= -1);

ВІДПОВІДЬ: 1648 рік

Історична довідка. У 1754 році для захисту новосербських поселень з півдня була побудована фортеця Святої Єлисавети, що відразу стала серцем нового міста, яке згодом отримало назву Єлисаветграда.

Задача 4.

Розв’яжіть рівняння у строгій послідовності, з коренів складіть чотиризначне число і ви отримаєте рік побудови знаменитої фортеці нинішнього Кіровограду.

1) ( за теоремою про корінь це рівняння має єдиний корінь, а саме х=1);

2) ( х = 7);

3) (х = 5);

4) ( х = 4 – єдиний корінь, оскільки y = спадає на R, а y= х – 68 зростає)

ВІДПОВІДЬ: 1754 рік

Зараз ми проживаємо на території Маловисківського району. А чи знаєте ви, що колись і наше село Хмельове було районом? Отож, слідуюча задача такого змісту.

Історична довідка. У липні 1922 року з ліквідацією районів у Єлисавєтградському повіті відбулося укрупнення волостей – замість 40 стало 24. Такий адміністративний поділ Єлисаветградського повіту існував до березня 1923 року. Постановою ВУЦВК від 7 березня 1923 року «Про адміністративно-територіальний поділ України» повіти і волості були ліквідовані. Єлисаветградський повіт реорганізувався в Єлисаветградський округ, до складу якого увійшли 1З районів: Бобринецький, Братський, Великовисківський, Єлисаветградський, Злинський, Компаніївський, Єлисаветградківський, Маловисківський, Новомиргородський, Новоукраїнський, Рівненський, Устинівський та Xмелівський.

Згідно з Указом Президії Верховної Ради УРСР від 30 грудня 1962 року відбулося подальше укрупнення районів області, у результаті якого було ліквідовано дванадцять районів: Вільшанський, Гайворонський, Голованівський, Компаніївський, Знам’янський, Новгородківський, Новомиргородський, Новопразький, Онуфріївський, Рівненський, Устинівський та Хмелівський, їхня територія ввійшла до складу дванадцяти укрупнених районів – Бобринецького, Добровеличківського, Долинського, Кіровоградського, Кремгесівського (колишнього Новогеоргіївського), Маловисківського, Новоархангельського, Новоукраїнського, Олександрівського, Олександрійського, Петрівського та Ульяновського.

Задача 6. Розв’яжіть систему рівнянь і вкажіть значення суми х + y для заданого розв’язку системи. Знайдене число буде вказувати кількість років існування Хмелівського району.

тоді ,

ВІДПОВІДЬ: 39
Історична довідка. Указом Президії Верховної Ради СРСР від 10 січня 1939 року була утворена Кіровоградська область, а місто Кірово перейменовано на Кіровоград.

Задача 5.Скільки натуральних чисел належить до множини розв’язків кожної з нерівностей?

-3 ≤х<2 (Відповідь: 1 натуральне число);

-15≤ 3х ≤ 27 ( Відповідь: 9 натуральних чисел);

3 ≤ 2х +5 ≤ 11 ( Відповідь: 3 натуральних числа);

-18 ≤ -х-7 ≤ -10 ( Відповідь: 9 натуральних чисел)

Ви отримали рік заснування Кіровоградської області ( 1939).Якщо ви розв’яжете логічну вправу, то дізнаєтесь в якому місяці це було ( січень)

Логічна вправа

Знайдіть пропущене слово:

2х-3=3 — березень

1 – 3х = -14 - травень

7х-8=9х-10 — ?

Задача 7. Розв’яжіть 4 завдання, відповіді запишіть у такій же послідовності і ви дізнаєтесь рік, коли через село Злинку Маловисківського району проїздив О.С. Пушкін

Відповідь: 1820 р.

Розв’язки.

1. При яких значеннях параметра b многочлен ділиться націло на двочлен

Відповідь: Очевидно, що при b= 1, бо розклавши многочлен на множники отримаємо добуток, один із співмножників якого ділиться на двочлен :

2. Знайдіть остачу від ділення многочлена на двочлен



















Відповідь: остача дорівнює 8.

3. Серед коренів рівняння вкажіть корінь, що є натуральним числом

Нехай, P(х) = . Дільники числа 12:

Знайдемо значення многочлена в кожному із зазначених чисел.

P(1) ≠0, тому не є коренем рівняння;

P(-1) ≠0, тому не є коренем рівняння;

P(2) = 0, отже - корінь рівняння;

P(- 2)≠0, отже не є коренем рівняння;

P(3) ≠0, не є коренем ;

P(-3) = 0, отже - корінь рівняння;

Перевіркою встановлюємо, що P(4) ≠0, P(-4) ≠0, P(6) ≠0, P(-6) ≠0, P(12) ≠0, P(-12) ≠0

Отже, у відповідь беремо лише число 2.

Відповідь: число 2.
4. Скільки розв’язків має система



Відповідь: 0 розв’язків.

Спростимо друге рівняння системи і отримаємо . За умовою паралельності прямих маємо:


Отже, прямі паралельні, тому система не має розв’язків.

Історична довідка. Ім’я Володимира Винниченка Кіровоградському педагогічному інституту ім. О.С. Пушкіна було присвоєно в 1993 р. В.Винниченко - український драматург, прозаїк, художник, державний та політичний діяч, уродженець Єлисаветграда

Задача 8. Запишіть множини, перелічивши їхні елементи. Результати запишіть у строгій послідовності. Ви отримаєте рік присвоєння Кіровоградському педагогічному інституту ім. О.С.Пушкіна ім’я В.Винниченка.

а) M = (Відповідь: 1);

б) А = (Відповідь: 9);

в) додатні числа, кратні 5 й менші за 50 (Відповідь: 9);

г) N = (Відповідь: 3)

Відповідь: 1993рік.

Історична довідка. Знаменного 1882 року в Єлисаветграді (нині - місті Кіровограді) М.Кропивницький створив професійний театральний колектив, вистави якого з успіхом проходили в різних українських містах.

Задача 9. Знайдіть 40 % від числа 4705. Знайдене число буде роком створення у Єлисаветграді театрального колективу, відомого донині.

Відповідь: 1882 рік

Довідка. Остання за часом книга В.Я.Бровченка побачила світ у 2005 році. Книга має назву "Вікнина". Це - спогади поета, що охоплюють період від 30-х років минулого століття до початку XXI.

Задача 10. Заповніть пропуски у ланцюжку


?

755

655

?

Шукане число




Знайдене число – це рік видання останньої книги уродженця Малої Виски, поета і громадського діяча В.Я.Бровченка, яка називається «Вікнина»

Відповідь: 2005 рік
Література.


  1. Історія міст і сіл УРСР. Кіровоградська область. – К.: УРЕ, 1972.

  2. О. В. Голованова. Злинка: від витоків до сьогодення. – Кіровоград, 2013

  3. Інтернет ресурси

http://www. oblrada.kirovograd.ua/kir/VIP_peoples/

  1. Щербина К.М. Народна математика і школа, 1929







поділитися в соціальних мережах



Схожі:

Уроках математики
Елементи українознавства на уроках математики Збірник вправ. Зош і-іііст с. Маяки, 2016- 76с

Уроках математики
Формування компетентностей учнів зумовлене не тільки реалізацією відповідного оновленого змісту освіти, але й адекватних методів...

Уроках математики
Освітні системи в будь-якій країні світу повинні сприяти організації основних завдань соціально-економічного та культурного розвитку...

Організація навчально-виховного процесу з математики
Фахівці з методики викладання математики, які складають навчальні програми для шкіл різного профілю,часто ставлять запитання про...

Уроках математики
Однак, як це робити, викладач не завжди знає. Нерідко це приводить до того, що розвиток логічного мислення значною мірою йде стихійно,...

Методичні рекомендації щодо вивчення математики у 5-9 кла­сах подано...
«Збірник програм з математики для допрофільної підготовки та профільного на­вчання (у двох частинах)», видавництва «Ранок», Харків,...

Значення міжнародних конгресів математиків для становлення математики як науки
Гільберта. І дійсно, міжнародне співтовариство математиків потратило протягом цього сторіччя великі зусилля в пошуках розв’язків...

Г. М. Микитюк Критичність мислення та формування компетенцій
У пропонованому посібнику розглядаються можливості уроків критичного мислення з використанням методів навчання математики у формуванні...

Кандидат педагогічних наук, заступник директора з науково-методичної...
Буковська О. І. кандидат педагогічних наук, заступник директора з науково-методичної роботи ліцею «Престиж» м. Києва, вчитель-методист...

Тема «Історія математики»
Готуючись до гри, учні опрацьовують літературу І знаходять відповіді на запитання з тем



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації

i.lekciya.com.ua
Головна сторінка